第837章 從邊界逼近的方法
(文學度)
在陽臺上成功消磨時間到了宴會結束，在酒店侍者的託盤上留下了兩張鈔票之後，陸舟便立刻前往停車場，坐上了那輛一直等候著的黑色紅旗。
“回鐘山國際。”
“好的。”
坐在駕駛位上的王鵬點了下頭，很快發動汽車開上了公路。
雖然先前與那位名字有點長的女士討論黎曼zeta函式時，基本上都是他自顧自的在那說著，但連他自己都沒想到的是，這種對牛彈琴一般的討論竟然也能令他產生些許的靈感。
坐在車的後排，一直沉默著一言不發的陸舟，忽然蹦出了一句話來。
“我還缺一樣工具。”
扶著方向盤的王鵬微微愣了下。
“……什麼工具？”
“沒什麼。”
“需要去一趟超市嗎？”
陸舟笑著搖了搖頭。
“如果超市有賣的就好了。”
預感到如果讓他繼續說下去的話，只怕剩下的這一路上自己都會全程處在懵逼狀態，考慮到自己還在開車，於是王鵬很明智地閉上嘴不再開口，將注意力集中到了前方的路面上。
紫金山大酒店的位置與中山國際隔這本來就不遠，不過十幾分鐘的車程，陸舟很快便看到了那熟悉的小區大門。
車在家門口停穩，交代了一句明天不用來找自己之後，陸舟便徑直回到了家中，快步走向了樓梯。
“想要透過一般方法解決π（x）函式不太現實，這一個半世紀以來挑戰過這個難題的人沒有1萬個也有一千個，即便這條思路是走得通的，傳統的方法也一定已經被考慮過了。”
“顛覆性的結果往往需要顛覆性的方法來解決。”
“我需要新的工具！”
四旋翼無人機嗚嗚地飄在旁邊，搖搖晃晃的跟著陸舟一起上了二樓。
由於無法識別陸舟那句自言自語中所包含的命令，跟在身後的小艾好奇地問了聲。
“主人？”(•̀∀•́)
“替我泡杯咖啡，要速溶的，送到書房就好。”
“可是已經這麼晚了……”(°ー°〃)
“沒關系，今晚我本來就沒有睡覺的打算。”
“好的主人，但是請一定要注意身體哦。”(ﾟωﾟ)
伸手推開了書房的大門，陸舟只扔下了三個字，便快步走了進去。
“知道了！”
想要一次攀上黎曼猜想這座珠峰是不現實的，這座珠峰佇立在數學界的頂點已經太久，無數人都曾試圖挑戰過，但絕大多數的情況都是在山腳下打轉，以至於後來者雖然能夠找到一大堆指向山頂的路標，但連一塊可以借力的階梯都沒有。
不管是採用哪一條證明思路，在通往山頂之前都得先把最初的路修好。
至少，得讓他自己看到證明的希望……
一屁.股坐在了書桌前，將堆在桌角的那些草稿紙全部揉碎扔進了紙簍裡，陸舟重新抱出了一疊新的草稿紙堆在桌上。
看著那已經塞滿的紙簍，還有桌上那堆即將被填滿的草稿紙，陸舟的嘴角忽然勾起了一絲笑意，搖著頭自言自語道。
“……這大概是我這些年來做的最省錢的專案了。”
哪怕是在證明楊米爾斯方程時關聯強相互作用力與電磁力，他都寫信借用CERN的裝置做了幾組理論物理學的實驗，也花了不少錢。
但像是黎曼猜想這種純粹的數學問題，恐怕需要耗費的也只是草稿紙和腦細胞了……
對於陸舟而言，全身心的投入到一件課題的研究中，似乎已經是很久以前的事情了。
自從擔任月球軌道施工委員會的總設計師之後，他更多的都是扮演著學術帶頭人的角色，很少再像一般的科研狗那樣，在科研的最前線沖鋒陷陣了。
不過，即便是如此，那熟悉的感覺對於陸舟而言卻並不生疏。
尤其是當他全身心的投入到紙上的問題時，那一串串從他筆尖流淌過的阿拉伯數字與古希臘符號，就像是古典樂的音符，將歡快的節奏與嚴肅的韻律融合在一起，匯成一支無聲卻震撼心靈的交響樂。
咖啡杯上升騰著的霧氣漸漸散去，瀝青小路旁的路燈漸漸熄滅，夜色下的紫金山萬籟俱靜，爾後不知些許時起，窗外漸漸泛起了黎明的晨輝，似是被那幾聲清脆的鳥鳴驚擾，陸舟輕輕停下了手中的圓珠筆，嘴中輕輕念道。
“在對包括‘山寨版’黎曼猜想在內的韋伊猜想的研究中，格羅滕迪克創立的全新的數學工具Étale上同調方法，對代數幾何乃至整個數學領域的發展都產生了巨大的推動作用，並且最終直接導致了德利涅對韋伊猜想的證明。”
“想要找到通往山頂的路，就得先拿下最近的山頭……黎曼猜想的弱猜想。”
就好像孿生素數猜想與波利尼亞克猜想之間的關系一樣，後者是含於前者的關系，雖然證明前者不能直接導致後者的證明，但卻可以對後者的證明起到啟示的作用。
數學領域的探索就是如此。
從一個猜想的弱形式到猜想本身，以及對猜想本身在加以推廣的強猜想，當所有的問題都被解決，當所有的線索都被串聯在一起，一座數學的大廈也同樣建好了。
想到這裡，陸舟將寫滿的草稿紙推開到一邊，在紙上寫下了一行算式。
嘴角漸漸勾起了一絲笑容，鬱結在陸舟眉宇間的凝重也隨之散去了不少。
“想要證明零點全部分佈在零界限上，可以先從排除不存在零點的區域開始！Re(s≤0及Re(s)≥1是已知的結果，只要想辦法能夠將這個結論推進到臨界線以外的所有區域，即Re(s)1/2！就能夠證明黎曼猜想！”
“我可以先從右側邊界開始！”
這條證明思路也被稱為臨界帶方法！有別於證明百分之多少的零點位於零界限上，透過將包含所有零點的臨界帶的區域不斷縮小，最終逼近到臨界線的位置上，便是整個證明思路的核心！
只要他能將臨界帶的右側邊界由Re(s)1向左平移為Re(s)1ε(ε＞0)，從而把Re(s)≥1ε的區域排除掉，無論這個ε的取值多小，都能對黎曼猜想的證明起到巨大的推動作用！
思路已經有了，現在就剩下去解決這個問題了！
雖然只是冥冥之中的一種直覺，但這種直覺告訴他，這塊拼圖很有可能就在代數幾何上！而不巧的是，這也是他最不善產的一個領域……
“要是有個能夠討論的人就好了。”
然而剛剛產生這個想法，陸舟隨即便搖了搖頭。
尤其是德利涅教授……
但遺憾的是，有些東西不是在郵件裡就能說清楚的，影片電話也許是一個方法，但無論是氣氛還是感覺，肯定都比不上普林斯頓的下午茶時間那樣更適合學術上的交流。
目前來看，他能依靠的也只有他自己了。
“不能依賴別人。”
然而話是這麼說，最終陸舟還是架不住心中的好奇，開啟電腦登陸了Mathoverflow的頁面，搜尋了一下近期的話題。
不過很快，他的臉上便露出了明顯的失望。
先前將那篇論文掛在Arxiv上，他還指望著能夠起到拋磚引玉的作用，透過在Mathoverfolw上引發相關的討論，從而看到一些有意思的想法。
不過現在看來，他的想法顯然是落空了。
即便是相對專業的數學討論社群，出沒在這裡的最次也是PHD，人們的天性也是更熱衷於八卦，而非解決具體的問題。
雖然也有一些討論集中在學術領域，但這些討論的內容都有些太“過時”了。
“看來得閉關幾天了。”
伸了個懶腰靠在了椅子上，陸舟從桌上拿起手機，給王鵬發了條簡訊，讓他這幾天都不用來找自己了之後，便打著哈欠起身下樓走去了浴室。
一開始他是指望著晚上就能憑借著那一絲靈感抓住些什麼，甚至於搞定一個階段性成果出來的，然而遺憾的是，情況比他想象中的要嚴峻的多，至少不是憑借著一點點靈感以及一晚上的時間就能搗鼓出來的。
現在既然已經決定閉關，自然就沒必要爭那一朝一夕的功夫了。
在開始正式的工作之前，他打算先把昨天沒有睡的那一覺補上再說……
文學度