第八百八十七章 工學,新世界(中)

“轟！” 李澤軒舉著雙手，作出“擁抱世界”狀，姿態瀟灑至極，可是他剛剛說的這些話，不啻于丟下了一枚深水炸彈，讓整個禮堂的人全部都不淡定了！ 祖率啊！這可是困擾了先人不知道多少年的祖率啊！即便是現在，能精確算出祖率的人也是少之又少，可是李澤軒僅僅是跟大家做了一個小游戲，就輕而易舉地得出了祖率的近似值，這簡直堪稱神跡啊！ “這...這怎么可能？” “應該是巧合吧？” “可山長剛剛是先跟我們提起祖率的，如果真的是巧合的話，那山長之前講的那些豈不是全都白講了？” “絕對不是巧合，山長的臉上從始至終都是十拿九穩的表情，怎么可能是巧合？” 學生們在下面議論紛紛，均是感覺不可思議，其實不光是他們，在座的書院老師們，也都是覺得不可思議！算學界的一大難題——祖率，怎么可能這么隨隨便便地就被算出來？ 李澤軒心中暗道，沒有一個人猜對啊！因為最終得到這么一個答案，既是巧合，其實也不是巧合。這個實驗就是前世鼎鼎大名的布豐投針實驗： 公元1777年的一天，法國科學家D•布豐廣邀賓客，在家里做了先前李澤軒做的那么一個實驗，最終賓客們共投針2212次，其中與平行線相交的704次。總數2212與相交數704的比值為3.142。他高聲對賓客們說道：“先生們，這就是圓周率π的近似值!” 眾客嘩然，一時疑議紛紛，大家全部感到莫名期妙：“圓周率π？這游戲可是與圓半點也不沾邊的呀!” π在這種紛紜雜亂的場合出現，實在是出乎人們的意料，然而它卻是千真萬確的事實。由于投針試驗的問題，是布豐先生最先提出的，所以數學史上就稱它為布豐問題，布豐得出的一般結果是：如果紙上兩平行線間相距為d，小針長為l，投針的次數為n，所以投的針當中與平行線相交的次數的m，那么當n相當大時，有：π≈(2ln)/(dm)。而這里用到的針長l恰等于平行線間距離d的一半，所以代入上面公式簡化得：π≈n/m。 （這個公式運用概率學以及幾何學的知識，完全能夠證明，此處暫且不多做贅述） 值得一提的是，后來有不少人步布豐先生的后塵，用同樣的方法來計算π值。 其中最為神奇的要算意大利數學家拉茲瑞尼。他在1901年宣稱進行了多次的投針試驗，每次投針數為3408次，平均相交數為1808次，代入布豐公式求得π≈3.1415929（他所用到的針長l不等于平行線間距離d的一半）。這與π的精確值相比，一直到小數點后第七位才出現不同！用如此輕巧的辦法，求得如此高精度的π值，這真是天工造物、造化鐘神秀、太秀了！倘若祖沖之再世，也會為之驚訝得瞠目結舌！ 不過，對于拉茲瑞尼的結果，人們一向非議甚多，但是得到這樣的結果，也不能說都沒有道理，因為在數學中可以證明，最接近π真值的，分母較小的幾個分數是： (22)/7≈3.14(疏率) (355)/(113)≈3.1415929(密率) 而拉茲瑞尼居然投出了密率，對于萬次之內的投擲，不可能有更好的結果了。難怪有不少人提出懷疑：“有這么巧嗎”但多數人鑒于拉茲瑞尼一生勤勉謹慎，認為他確實是“碰上了好運氣”。事實究竟如何，現在也無從考查了! 所以說李澤軒剛剛得到的那個結果既是巧合又不是巧合，如果運氣差點的話，得到的結果誤差就會稍微大些，但也大不到哪兒去！這是一個概率學問題！ 禮堂內，徐宏志搞了大半輩子算學，最為震驚的莫過于他了，此刻，他也顧不上謙恭禮讓了，瞬間從座位上站了起來，然后就直接朝講臺那邊快步走去！ 走到一半，他才意識到失禮，連忙朝李澤軒拱手道：“山長，可否容老夫上去一觀？這個…老夫沒有別的意思，只是想上去親眼看看！” 后半句，倒有些欲蓋彌彰的意思，說到底此等神跡他要不親眼見到，那是絕對不會相信的。 李澤軒心中一樂，暗道這老頭兒還在懷疑他作弊不成？于是他好笑道：“徐先生想看盡管上來察看，不僅如此，其他有疑問的先生或者學生，都可以上來察看！注意別碰到講臺，打亂了細針的位置！” “多謝山長！” 他話音一落，下面立刻又冒出來幾個人，有學生，也有書院的先生，李泰也在此列！ 數位“質疑者”快速來到講臺邊，并開始數那張紙上落在平行線上的細針。 “一、二、三………二百二十五、二百二十六、二百二十七！竟然真的剛好有二百二十七根細針落在黑線上！” 半刻鐘后，有四五個走上講臺的“質疑者”已經統計出了結果，頓時又是忍不住發出一聲聲驚呼！ 徐宏志此刻算是徹底服氣了，但他還是想不明白，一個簡簡單單的小游戲，怎么會跟祖率聯系起來呢？于是他看向旁邊的李澤軒，激動地說道： “恩師早些年也用割圓術推演過祖率，但算了三天，只有小數點后的前四位才跟祖師算得結果完全一致，很多時候有一步不小心算錯了，都會導致滿盤皆錯！今日山長隨意游戲之舉，便能準確地算到小數點后前三位，老夫深感佩服！不知山長可否為我等闡明其中原理？” 此時，所有人都將目光投到了李澤軒身上，顯然他們也想知道這其中的原理？不過，只見李澤軒有些賤賤地笑了笑，然后道：“諸位還是先回到座位上吧！這個問題我們暫且放到一邊，我再帶你們玩個小游戲！” 玩你妹的游戲！我們要聽真理啊！！！ 眾人一聽，險些吐血，均是在心里抓狂道。 但是嘴長在李澤軒的身上，他不愿意說，總不能找人把他給打一頓逼他說吧？禮堂內誰有那個膽兒？再說誰能打得過啊？ 于是，他們只能乖（郁）乖（悶）地坐到座位上，看李澤軒接下來會整什么花樣！ (本章完)