第二百八十九章 駕臨霍奇猜想
對於奧列耶維奇來說,他很清楚林曉的這個報告,對於霍奇猜想的研究充滿了重要性。
以往積分霍奇猜想的兩種形式都存在一定的錯誤,也就是說都被數學家找到了反例,所以數學家們都仍然在追求著一種全新的積分霍奇猜想,能夠完美地將霍奇猜想給概括過來。
而現在林曉的報告中,用到了十分嚴謹的論述過程,提出了這個全新的動機上同調人,然後才得出了這個新的積分霍奇猜想,就這一點來說,就足夠讓奧列耶維奇十分信任了,而在之後林曉還利用了一個反證法,證明瞭他的這個積分霍奇猜想是完全正確的,攜帶了原霍奇猜想所有的資訊。
“失去資訊”,是阻撓數學發展的一個常見情況,一般都發生在形式的變化中。
比如林曉的林氏定理所解決的函式到層的變化,在過去,不是所有函式都能轉變為層,便是因為在轉化的過程中,會有一部分資訊失去,也就是說,有一部分的資訊在轉變之後將會損失掉。
而資訊不完全的形式,自然也就會對解決數學問題的過程中造成影響,因而如何解決這個問題,就需要發展新的工具。
對於林氏定理來說,就是一個這樣實現函式到層之間無損轉變的工具。
而霍奇猜想轉變為積分霍奇猜想的過程中,就需要利用到上同調可以轉換為微分形式的作用,不過,由於工具的受限,這個轉換過程就會導致一些資訊的喪失,於是也就致使了過去那兩種積分霍奇猜想的錯誤出現。
而現在,林曉拿出來的全新動機上同調,便再度解決了這樣一個致命問題,使得原本的“資訊”,能夠在兩種形式下,完成無損的轉變了。
所以,對於此,奧列耶維奇才對林曉的這篇報告感到十分的驚嘆,無疑,這是一個十分了不起的成就。
而這篇報告的重要性,也不言而喻。
“倒是讓我也很期待林教授的這場報告了啊。”
搖搖頭,接著奧列耶維奇又看了看報告的結尾處,忽然他就一愣。
這個結尾處,赫然又是幾行數學式。
“嗯?這結尾處怎麼還有……林教授還沒弄完?”
他帶著些許的疑惑,多看了幾眼。
半晌後,他的目光中頓時就露出了凝重的色彩。
“這是……林教授居然是要開始證明這個猜想了?”
這結尾處的幾步,赫然是對積分霍奇猜想開始展開的證明。
但雖然只是簡單的幾步,卻已經足以引起奧列耶維奇這樣的數學家的遐想了。
按照林曉給出的這幾步,如果繼續搞下去的話,說不定能夠再搞出一些重要的階段性成果呢?
至少就目前看來,林曉這最後幾行式子,已經有了這樣的潛力。
不說真正證明,但階段性成果的話,在數學中同樣十分的重要,就像佩雷爾曼能夠證明龐加萊猜想,便是因為有一個叫做Ricci流的數學工具,在其中起到了十分的重要,這也使得佩雷爾曼公開表示,那位搞出Ricci流,叫做理查德·哈密頓的數學家起到的貢獻比他要更大一些。
但盡管如此,可是——
“怎麼就只有這麼幾步啊!”
奧列耶維奇第一次感受到了斷章狗的可惡之處,甚至有種想給林曉寄刀片的感覺。
這明明還可以往後繼續寫的,至少憑借林曉能力,想來是肯定的可以往後寫的。
但是他偏就卡在這麼關鍵的一步,不寫了。
奧列耶維奇抓了抓頭發,心都是癢癢的。
相信沒有任何數學家能夠抵擋住證明霍奇猜想的誘惑,或者說,任何千禧年七大難題都是一樣,光論克雷研究所開出的100萬美元獎勵,就足以讓許多數學家們眼饞了。
數學家往往不是那麼富裕,所以當數學家們得知佩雷爾曼連這100萬美元都沒有接受的時候,都十分的驚訝。
而除此之外,就更不用說由此帶來的名聲,以及對自我實現的需求了,畢竟這可是千禧年難題。
所以奧列耶維奇十分想知道這關鍵的一步之後該怎麼寫。
“這個林教授,到底要幹嘛啊!”
但無論此時的他心中如何疑惑,但哪怕他想破了腦袋,大概都想不到林曉想要復刻一波安德魯·懷爾斯證明費馬大定理的過程。
想不通,那就不想了。
於是奧列耶維奇不再多管,將這個報告歸入檔案,等到之後經過復審,完全確定報告內容沒有問題之後,就可以上傳到他們2022ICM的官網上了。
奧列耶維奇甚至能夠想象得到,當其他數學家下載了林曉的這篇報告並看完之後,也會和他一樣,對林曉這卡在關鍵點的一步而恨得牙癢癢的。
說不定,到時候林曉在他的演講中講完他的報告後,觀眾們還會鬧騰幾下呢。
奧列耶維奇已經很期待那個時候了。
搖搖頭,將這件事情拋之腦後,他便要開始其他的工作,不過就在這個時候,忽然有人給他打來了電話。
他一看,是自己好友佐列洛夫斯基,本身是聖彼得堡國立大學數學教授。
聖彼得堡國立大學作為俄羅斯內僅次於莫斯科國立大學的學校,其地位等同於華國的清北。
盡管在所謂的國際大學排名上,聖彼得堡國立大學的排名只能和華國清北之外985學校拼一拼,但實際上其本身實力則並不是那些國際排名能夠客觀表述的,因為這些國際排名都講究一個國際化,通俗點來說就是對英語的要求,所以在例如QS大學排名上面,英語區的大學基本上都是排在前列的。
也正因此,聖彼得堡國立大學的實力實際上也十分之強。
同時,俄羅斯的基礎數學教育同樣也很強,聖彼得堡國立大學自然也繼承了這樣的實力,就連佩雷爾曼都是畢業於聖彼得堡國立大學。
也正因為此,這位佐列洛夫斯基在數學界也頗有名望。
接通了電話後,他笑著道:“老兄,怎麼有心情給我打電話了啊?”
對面的佐列洛夫斯基卻沒有和他寒暄,直接說道:“你知道嗎?華國的林曉決定在他們的上京大學舉辦關於林氏猜想證明的報告了,你打算去嗎?”
奧列耶維奇一愣,“林氏猜想的證明?”
對這件事情,他當然也很感興趣,作為研究代數幾何的,對於林氏定理當然不可謂不熟悉,就說他最近的一些研究中,可就用上了關於林氏定理的研究。
但隨後他就無奈道:“我現在正負責著國際數學家大會呢,大概是沒空去了。”
“這樣啊,那倒也是。”佐列洛夫斯基說道:“這場報告的召開時間也到六月三十日了,估計你確實沒有時間了。”
“嗯……等等,你說六月三十日?”
忽然,奧列耶維奇直接坐了起來,聽到佐列洛夫斯基說林曉打算在六月三十日進行報告,頓時感覺有點不對勁了。
六月三十日過一個周,可就是國際數學家大會了,而到時候可是有林曉的一場一小時報告。
那麼林曉這是打算幹什麼?
十天兩場報告?
不對,還有菲爾茲講座。
雖然他這位組委會主席並不能對菲爾茲獎進行評價,這是由國際數學聯盟決定的,但是,他還是能夠得到一些訊息的,這位林曉拿菲爾茲獎的機率十分之大。
這就更加讓他產生遐想了。
林氏猜想?積分霍奇猜想?
還有林曉在報告結尾處那要嘗試證明霍奇猜想的幾個步驟。
奧列耶維奇總感覺林曉想要搞一波大事情。
“是六月三十日,怎麼了?”
電話那頭,傳來了好友的詢問。
奧列耶維奇回過神,然後笑著道:“沒什麼,我只是覺得,今年的數學界,或許不太平凡。”
佐列洛夫斯基笑道:“一月份林教授證明瞭他自己的林氏猜想,光憑這一點,就足夠讓今年的數學界不平凡了。”
奧利耶維奇聳聳肩:“好吧,我想說的是,今年的大會,應該不會太平凡。”
“是嗎?那我可就期待了。”
“嗯,期待吧。”奧列耶維奇說道:“我也很期待。”
時間轉瞬即逝。