第二百六十三章 又是林氏猜想?
“原子之間能夠形成聯系，說簡單點，就是電子之間形成的聯系。”
“共價鍵、離子鍵、金屬鍵，雖然這些鍵只是電子之間的相互作用力而已，不過，以波函式的方法來看的話，仍然可以將它們看成一條線，而這些原子核，就可以看成一個個……”
“扭結！”
燕北園的房子中，林曉伏案於前，看著草稿紙上畫出來的那一個個原子模型，以及一個個無比復雜的數學公式。
而林曉的眼前也逐漸明亮起來。
一個月的時間過去，在他所研究的這個方向上，充滿了艱辛。
畢竟，如何將這些微觀的物理現象抽象為一個個數學公式，這裡面充滿了困難。
更何況，他還要找到那種能夠用來控制化學鍵形成的理論，然後來討論出矽的成鍵原理。
搞基礎科學研究就是這樣，越要探明原理，涉及的也就越來越深，就像林曉搞的光刻機一樣，從光路系統，需要順著機械臂，到伺服電機，再到編碼器，要是還往下細分，就得繼續研究感測器的材料還有其他的東西了。
不過，幸好的還是他技高一籌，如今，終於找到了一個關鍵點所在。
“只要將這些化學鍵當成一條條線，然後將這些原子核當成這些線段中的扭結。”
“透過拓撲的方法，先實現從一維到二維的分析，然後再實現從二維到三維的分析。”
“如此一來，就能夠探明控制這些原子成鍵規律的基本原因了。”
“到時候，別說矽的成鍵機制了，其他所有元素的成鍵機制，都能夠得到完美的解釋。”
林曉的眼前亮了起來。
化學鍵的本質很好理解，就是原子間的電磁相互作用力在發揮作用，電子是負電，原子核是正電荷，相互吸引之下，也就形成了這些鍵
而他所討論的成鍵機制，則能夠用來解釋一個物質的微觀結構為什麼會是這種結構。
比如碳六十，為什麼在形成的過程中，會變成一個球狀結構，而不是一個橢圓的結構。
再比如為什麼晶體學中的金剛石結構會是這樣的一個結構。
知道了為什麼，之後他就可以從為什麼出發，來找到制備他們的矽晶體透鏡。
腦海中建立起了這樣的原理和認識，接下來就是利用他所擁有的知識，來解決這個問題了。
當然，這一步同樣不簡單，如何利用數學方法解釋這個過程，又是一個十分困難的過程。
因為在動手之前，林曉現在除了知道需要用到拓撲的方法之外，暫時還不知道未來會用到些什麼知識。
這就是科學研究和做題之間的差別。
做題，需要用到什麼知識，很容易就能看出來，做一道圓錐曲線題需要用到數論知識，做一道代數題需要用到代數的知識。
而這種科學研究就不一樣了，需要用到的方法不明確，除了需要足夠的知識儲備之外，還需要對所擁有的知識儲備實現融會貫通。
這就又要談到麥克斯韋方程組了，麥克斯韋所做的，只是將高斯定律、高斯磁定律、麥克斯韋安培定律以及法拉第感應定律四個方程給組合在一起了而已，當然也不能說得這麼簡單，實際上麥克斯韋最初搞出來的麥克斯韋方程組，總共有20個分量方程，只是後來經過一位叫做亥維賽的物理學家對其進行簡化後，才歸納為了4個不完全對稱的向量方程。
而這就是麥克斯韋的天才所在之處了，他將那麼多個方程進行了絕妙的歸納，於是才成功地完成了《論電與磁》，對物理學界的發展帶來了巨大的發展，甚至當時的麥克斯韋都完全有機會根據這個東西搞出相對論出來，因為麥克斯韋方程組是和狹義相對論完美契合的。
不過遺憾的是，狹義相對論還是直到幾十年後才被愛因斯坦搞出來的，當然，愛因斯坦搞出這個東西，也是因為他對過去理論的天才般的歸納與整理，再加上自身的思考，才搞出了這個東西，就像希爾伯特當初評論的那樣：哥廷根馬路上隨便找一個孩子來，都比愛因斯坦更懂四維幾何，然而發現相對論的，是物理學家愛因斯坦，而不是數學家。
而對於林曉現在的研究來說，他就並不僅僅只是這樣了，因為他現在所要做的工作，不僅要歸納過去的舊理論，他還要完成一個新理論，這裡面的挑戰，更是巨大，就像他的多維場論。
手中轉了轉筆，他眉頭一挑：“當然，至少我現在知道，這個東西需要用多拓撲嘛。”
“然後再加上化學鍵形成的基本原理，從這方面出發，我就可以建立起第一步來。”
“唔……那就得從成鍵三原則開始。”
成鍵三原則，軌道對稱性匹配，軌道能量相近，軌道最大重疊。
不管是化學鍵的形成還是斷裂，都可以用這三個原則來解釋。
而他想要討論成鍵機制，也必然離不開這個三個原則。
“那……接下來，就可以開始動手了。”
短暫思考了片刻，林曉便找到了可以入手的方向，也就是以原子軌道線性組合近似來計算分子軌道波函式：
隨著時間的過去，林曉漸入佳境，雖然不知道最終是什麼形式，但是由於對知識的掌控力，讓他能夠較為輕松地讓計算方向是朝著他想要的目標去的。
於是就這樣，時間也悄然過去。
這個元旦節假期，雖然是放假，但是對於他來說，都是一樣，只是不用去上課這一點比較好，當然，時間進入一月，到了大學的考試周，他的課都已經上完了，所以本身也都不用去上課。
直到元旦節的第三天假期。
“怎麼又出現了模形式？”
看著草紙上的那幾個代表了模形式的數學符號以及數字，林曉眉頭微微一皺。
為什麼會弄出模形式來，在林曉的計算當中，這就是一種水到渠成的工作，也就是說，模形式必須出現在他的計算當中。
但是關鍵問題是，接下來他要怎麼辦？
上次是在論證光的衍射和干涉與弦相關的時候，他用到了模形式，那個時候是因為和絃理論存在關聯的地方，畢竟模形式本來就被運用於弦理論當中。
而現在又是在拓撲中運用到了，但這還是讓他感到有些意外。
當然，這些都不是問題，最關鍵的是，現在如果想要繼續往下走，他就又面臨了和當初一樣的兩個選擇，要麼嘗試另選方向，像上次他就搞出了次模形式，然後從另外一個方向對原本目的進行了證明，而除此之外，他就得去嘗試證明他的林氏猜想！
以這個模形式作為跳板，溝通函式與層形式之間的關系，然後他就可以將任何原子結構的函式形式轉換為層形式，再利用層形式在拓撲領域中的作用，對他解決現在的原子結構拓撲問題，將有著十分巨大的作用。
“層”，是拓撲、代數幾何和微分幾何中的理論，只要想跟蹤給定的幾何空間的隨著每個開集變化的代數資料，就可以用層。
它在拓撲中的運用，十分重要。
經過了片刻的糾結，林曉最終眼中一定。
“不管了，幹他孃的。”
那就，把林氏猜想給它證明瞭！
他的林氏猜想，對於數學的發展來說有著較為重要的意義。
自從三年前，林氏猜想的出現，就已經引起了世界上許多人對林氏猜想的研究。
實現將函式轉變為層，將為推進代數幾何的發展有著極為重要的意義，畢竟，這是直接在函式和拓撲之間畫上一個等號，進而為溝通代數和幾何提供巨大的作用。
而最終，也將為郎蘭茲綱領的統一帶來巨大的幫助。
正因為如此，林氏猜想在數學界中的地位，也越發高了起來，雖然還不說能夠去和那些沉澱了幾十上百年的猜想地位更高，比如黎曼猜想，或者是PNP問題等，不過，數學界基本都相信，林氏猜想的重要性想要提升到和這些猜想的程度，也只不過是時間問題而已。
大概就相當於數學猜想中的“資歷”。
比如黎曼猜想，就是因為有上千條命題是基於其成立的前提下能夠行得通的，只要其證明，這些命題都能上升為定理，而這上千條命題，則都是上百年來的數學家們累積下來的。
實際上現在假定林氏猜想的成立的情況下，所有的命題也已經有了不少條出現，而未來也必然會更多。
所以證明林氏猜想的意義很重要。
更何況——
自己提出來的猜想，在幾年後最終被自己所證明，這聽起來，也充滿了故事性。
要知道，國際數學家大會，可也是在今年舉辦呢。
四年前，他在國際數學家大會上提出林氏猜想，四年後，他又在國際數學家大會上完成對其的證明。
“聽起來，就很有趣……那就讓我再為數學史帶來一個有趣的故事吧。”
林曉目光一動，隨後便停下了手中的筆，開始上網，尋找起當前一些關於林氏猜想的研究情況。
畢竟，做課題之前，需要先進行文獻綜述的。
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