第8章 這是什么妖孽?
雅間裡頓時安靜了下來。
這一刻，教授們的好奇心也都已經被吊了起來，默默地等著張春雷出題。
畢竟群論是數學一個單獨的分支，哪怕是完整系統的自學過高等數學，面對群論題目也只能是兩眼抓瞎。
高中裡的數學天才提前學習高數、線性代數他們都聽說過。
但高中孩子就懂群論的……
那還真就是小刀扎屁股——開了眼了。
片刻後，張春雷已經想好了題目，開口說道：“嗯，小傢伙聽好了啊，這是一道證明題，在一個有限群G中，對於兩個不同的二階元素，若兩者不共軛，則存在另一個二階元素，其與前者可交換。”
這道題說出口，雅間所有教授都在心底贊嘆還是老張有水平，太會出題了。
怎麼說呢？
這在群論中不算一道難題，甚至可以說是一道基礎題，而且還非常有趣。
但想解這道題有必須透徹理解群論中極為重要的幾個概念。
比如有限群、共軛、可換、群的階、元素……
同時還需要有開拓的數學思維，因為這道題想要快速解出來，其實可以用到高中就已經間接接觸過的數學方法。
的確是很妙的一道題。
說難吧，對於系統學習，並學懂了群論的人來說，不需要太長時間就能想明白。
說不難吧，就算是數學奧賽世界冠軍來了，大概連題目都看不懂。
看著已經陷入沉思的喬澤，張春雷笑著說道：“哈哈，小朋友，你別著急，慢慢想，只要今天喝茶結束前……”
“我已經想到怎麼證明瞭，用歸納法。”喬澤突然打斷了張春雷的話。
“嗯？”眾人齊刷刷的愣住了。
這尼瑪，太快了吧？
不誇張的說，現場不少教授都還只是有個頭緒……
“假設存在一個二階元素m，mm等於1 mx等於xm my等於ym。”
“設mk等於（xy）^k，若mk等於（yx）^k，則證畢。
“若mk不等於（yx）^k，則對於j小於k，”
“若j+k等於偶數，則存在h，2h等於j+k，（xy）^h不等於（yx）^h，”
“若j+k等於奇數，則存在h，2h+1等於j+k，取z等於（xy）^（h+1），zy不等於xz”
“則有（yx）^h不等於（xy）^（h+1），由此可證mk不等於mj。”
“最後因為G是有限群，所以這個過程一定會截止。”
“證明完了。”
李建高默默地自己從茶具上拿了一杯張春雷剛泡好的茶，然後一飲而盡。
只要被震撼到的不是自己，感覺還是很有趣的。
尤其是看著對面老張臉上那恍惚的復雜表情，讓他直想笑。
現在都知道這孩子逆天了吧？
“咳咳……你還真懂群論啊？”
反應過來後，張春雷感慨了句，然後看向不少還在發呆的教授們，說道：“瞧瞧，誰說咱們華夏一代不如一代的？現在的孩子才高中就已經把群論都給吃透了！我高中的時候連群論這個名詞都沒聽說過。”
“誰不是呢，李教授，你這從哪拐來的孩子？”有人忍不住問道。
“呵呵，喝茶，喝茶，說好不聊這些的。”李建高笑著賣起了關子。
因為他知道，現在賣的關子越神秘，這幫人肯定對喬澤越有興趣。
“該你告訴我研究課題是什麼了。”喬澤沒有管眾人的贊嘆，依然認真的看著張春雷問道。
“好，不過你還要先告訴我，為什麼這麼關心我的長江學者選題？”
“因為我想以後跟李叔叔一起去當長江學者，再去當院士，所以想先知道成為長江學者有多難。”
“噗……”
喬澤話音剛落，李建高便將剛剛嚥到嘴裡的一口茶全噴了出去。還好他反應快，剎那間扭了下頭，全噴到了外面，不然這起碼上千塊的好茶就都浪費了。
“對不起，不好意思，童言無忌，童言無忌……”放下茶杯，李建高滿臉通紅的解釋著。
喬澤好奇的看了眼李建高，問道：“難道你不想當長江學者？”
“哈哈……”這下雅間所有人都笑了起來。
喬澤並不明白這些人在笑什麼，只是感覺有些不太高興了。
似乎察覺到了什麼，張春雷擺了擺手，止住了笑聲，然後認真的說道：“好了，好了，現在該我兌現諾言了，我當時上報的題目是群論在設計分子結構計算模型中的應用。
具體來說就是利用群論建的模型，完整還原了甲苯中超共軛效應的分子軌道計算模型和計算結果。你能理解嗎？當然也不能說這個選題能做出來都是我的功勞，學校化學院的老師們給我的幫助也很大。
但這個選題本身沒有借鑒意義，不過以後你跟你的李叔叔真想申請長江學者選題的時候，可以考慮我把學術跟應用結合這一點出發，選擇能解決一些實際問題的課題，這是近些年長江、傑青較有傾向性的選題方向。”
張春雷的話，讓喬澤再次陷入沉默。
不過這次教授們可沒再對喬澤有任何期待。
事實上，一個高中生，即便懂一些群論也不可能從張春雷寥寥幾句話中，完全理解這一成果的意義。數學是一門基礎學科，到了需要選題做研究這個階段，如果解決實際問題，就得跟其他學科合作。
唯獨純粹的數論研究不再此列。
只是這年頭，想靠做純粹的數論研究做專案出頭可太難了。甚至可以說可走的路都已經快被封死了。
但話又說回來，喬澤的表現已經讓見慣了天才的數學教授們很驚訝了。
高中自學群論，這屬實是腦子有病才能幹出的事，畢竟高考不考。
可怕的點在於，他好像學懂了。
然而當教授們探詢的目光開始集中在李建高身上，想要好好打聽下這孩子的情況時，喬澤又開口了：“要這樣說的話，如果用群論構建自監督特徵解耦框架，應該也屬於群論的實際應用吧？”
“在我的構思裡，可以用這一框架讓計算機進行下游因果推理任務，讓程式擁有因果推斷能力，以及無監督表徵學習能力。這樣也許能創造出比chat GPT更聰明的智慧程式，還能減少現在人工智慧對大資料的依賴。而且還不用跟其他學院合作，因為我也懂一些計算機的。”
“這個選題如果給長江學者審核團，他們能認的吧？”
說完，喬澤看著這些教授們怪異的目光，又補充了句：“這是我以前萌生的一個想法，不一定能做得出來。”