第930章 流形分类的问题
“阿嚏！”
中山国际的别墅，坐在自己书房里，正拿着笔在书桌前写着些什么的陆舟，毫无预兆的打了个喷嚏。小说
“又是谁在惦记我……”
吸了吸鼻子，自言自语地嘀咕了一句，陆舟继续将目光投向了面前的草稿纸，手上的圆珠笔在桌上轻轻点着。
“有点难度啊。”
……当n大于2时两个n维复完全交xn(d)，xn(d‘)微分同胚，当且仅当它们的euler数、全次数和pontrjagin类都相等。
严格意义上来讲，这不是一个复分析问题，也不是一个传统意义上的偏微分方程问题，而是一个很有意思的关于光滑流形的分类问题。
这个说法或许有些拗口，但事实上在微分拓扑学中，这却是一个还算热门的研究方向，主要研究微分流形在微分同胚对映下不变的性质。
不过有些麻烦的是，虽然陆舟对微分流形和拓扑学都很有研究，但对于微分拓扑学这个数学分支研究的却并不多。
甚至于可以说，这对他来说完全是一个全新的领域。
不过会出现这样的情况也无可厚非，毕竟这位陈阳教授研究的是霍奇猜想，和他研究的黎曼猜想原本就是两个截然不同的问题。
只是因为超椭圆曲线分析法恰好能够被改进运用对柯西黎曼方程以及黎曼面的推广面进行研究，所以才由此引发了他对这个问题的联想……
“真是为难我胖虎啊……要不要干脆放着不管算了呢？”
思索了一会儿，陆舟摇了摇头，最终还是将这个不争气的念头赶出了大脑。
且不说说好了比一比谁先弄出来这个结果，就算没有装这个逼，面对难题临阵放弃也不是他的风格。
就算微分拓扑学不是他的研究方向，但凭借着他对微分流形以及拓扑学理论的理解，快速熟悉这个领域的研究要点还是没什么太大问题的。
更何况正好现在黎曼猜想的研究也陷入了瓶颈，与其在一条走不通的路上死磕，不如试着抬头看看周围与没有其他值得注意的线索。
如果能够在拓扑学问题和复分析问题之间架起桥梁，说不准他的超椭圆曲线分析法就能在对黎曼zeta函式的研究上发挥出奇效……
“小艾，帮我泡杯咖啡过来，不加糖的！”
小艾：主人，速溶咖啡本来就不用加糖呀？(°°〃)
“……嗦，总之帮我泡杯咖啡过来。”
好，好的主人！(··)
无人机从书架上飘了起来，呜呜地飞去了书房外面。
抛开了心中的杂念，陆舟将全部的注意力，都集中在了面前的这张草稿纸上。
拇指顶开了扣着的笔盖，他用笔在纸上写下了第一行文字。
令f1，……，fr为关于变数z0，……，znr的复系数的齐次多项式。这组多项式在复射影空间p（nr）中定义了一个复代数簇x……
此时x称为一个复完全交，若x的复维数为n，当x是光滑流形时，则称为光滑复完全交，这时x是一个2n维的光滑闭流形……
第一步已经搞定。
陆舟的眼中微微闪烁着兴奋的光芒。
虽然这种感觉很微弱，但他有一种很明显的预感，那便是自己已经找到了一条通往迷宫终点的正确道路。
“以2n维的光滑闭流形为切入点，在复射影空间上建立关联……”
思维上一旦开启了一道突破口，奔腾而出的灵感便如洪水般涌出，挡也挡不住。
一行行如同音符般的算式在他的笔下如奔流不息的江河般倾泻而下，很快一整张草稿纸上已经被密密麻麻的算符和数字填满。
时间一分一秒的过去，堆在桌上的写满的稿纸越来越多。
趴在书架上的小艾，就这么悄咪咪地在旁边偷看着。自从陆舟禁止它随便乱开摄像头之后，只有无人机上这个摄像头它能够自由使用了。
虽然看着主人这么辛苦的样子有点儿心疼，但唯独这种创造性的工作，它实在是帮不上什么忙。
窗外的天色渐渐暗了下来。
伏在桌前的陆舟除了伸手开了下桌角的台灯之外，便再也没有除了计算之外的其他动作。
然而，情况似乎并没有向着更乐观的方向发展。
随着窗外的天色逐渐昏暗，不但那原本流畅的笔锋渐渐迟缓了起来，一颗颗汗珠也渐渐从陆舟的额前渗出。
情况似乎并没有他想象中的那么乐观。
越是深入研究到这个问题中，他便越是发现，隐藏在这个问题背后的迷宫究竟有多么的复杂。
“啊啊啊……真特么难搞！”
不知是第几次走进了死胡同，终于是沉不住气的陆舟瞬间化身暴躁老哥，将算到一半已经算不下去的草稿纸揉成了一团，使劲摔进了旁边的纸篓里。
“不对啊！如果命题是成立的，不至于我想了这么久还想不出来……”
手中的圆珠笔越转越快，眉头紧锁的陆舟死死地盯着最初的那个问题，嘴唇轻轻开合的念着。
“但奇怪的是，偏偏又证明不了命题是错的……无论带多少组引数进去，都能得出与命题吻合的结果。”
长出了一口气，陆舟一把捏住了转得飞快的笔，开启了放在桌角的电脑，登入到了文献资料库中，输入了几行关键词。
一排排检索到的论文，很快出现在他的面前。
选中了几个标签之后，按照引用次数进行排序，陆舟很快挑出几篇排名前几的论文。
“……这么有意思的问题不可能没有人研究过。”
“至少应该能找到类似的。”
嘴里轻轻念着，就这时候陆舟的眼睛忽然一亮，从茫茫的资料库中敏锐地捕捉到了一行有趣的标题。
论文的作者是克雷克（krek）教授，在偏微分方程以及拓扑学领域有名的大牛，而这篇论文是他于1999年刊登在《数学年刊》上的一篇论文，被引用次数还有点高。
根据其摘要部分的描述，这篇论文主要内容是对surgery理论做出了改进，并且将流形分类的问题转化为某些配边群的计算问题。
眼中渐渐浮现了一丝感兴趣的神采，陆舟很快将这篇论文下载了下来，并且顺着论文的正文部分一行一行看去。
约莫过了十几分钟，当他将论文仔细看到最后，眼中那抹感兴趣的神色顿时化作了兴奋的神采。
“就是它！”
“我就说嘛，这么有意思的问题肯定不可能以前完全没有人研究过……至少肯定有人研究过类似的课题！”
“如果能够将流形分类的问题转化为某些配边群的计算……妈耶，这正是我所缺的最后一块拼图！”
兴奋地从椅子上站起身来，走到废纸篓旁边的陆舟，很快从里面翻出了先前被他揉成一团的那篇草稿纸。
“还好只是揉的有点皱，没有撕碎掉！”
自言自语着，陆舟捏着这张草稿纸重新回到了椅子上坐下，将手中的草稿纸铺平在桌上，眼中重新燃起了熊熊烈火般的斗志。
“要开始了！”
言罢，书房内再次响起了唰唰唰的笔触声。
而这一次，一直持续到了天亮才停下……